В статье разберем математическую модель, на основании которой букмекеры рассчитывают коэффициенты, - это распределение Пуассона. Данный способ – это самый простой и довольно точный метод расчета вероятностей в футболе. В статье разберем эту сложную тему на простых примерах, так что после прочтения статьи вы сами научитесь рассчитывать вероятности для ваших ставок.
Что такое распределение Пуассона
Основателем модели считается Симеон Дени Пуассон. Вкратце говоря, распределение Пуассона – это теория вероятностей, которая на основе объема статистических данных позволяет спрогнозировать вероятный исход матча. Модель позволяет определить вероятность исходов, которые на первый взгляд кажутся абсолютно несвязанными, при этом подразумевается, что число вероятность неизвестно заранее.
На практике, модель не показывает одинаковую эффективность для разных видов спорта, наивысшая результативность при расчете футбольных матчей, поэтому в большинстве случаев ее используют именно для данного вида спорта. Наименьший результат показывает при попытке рассчитать вероятности на хоккей и NFL.
Для тех, кто далек от математических формул изначально может казаться, что расчет очень сложный, но на практике это не так, и вы сами в этом убедитесь, когда мы будем разбирать конкретные примеры.
Как работает модель?
Разберем распределение Пуассона на примере АПЛ (сезон 2017/18). Распределение позволит определить итоговый счет матча, через вычисление таких показателей как «Сила атаки» и «сила защиты». Стоит обратить внимание, что важный фактор – это правильный выбор достаточного объема данных. Плохо как мало данных, так и много. Если данные будут захватывать большой период времени, то полученный результат не будет отражать реальную силы команды на текущий момент. Тоже самое, если и малый объем данных, так как тогда на выходе будет искаженный результат, так как будут данные, которые резко выбиваются из среднего диапазона, то есть недостоверные.
В чистом варианте Формула распределения Пуассона имеет вид:
P(x; μ) = (e-μ) (μx)/x!
Для примера возьмем матчи АПЛ (сезон 2017/18). Данные представим в виде таблицы. На основе их рассчитаем следующие показатели.
Рассчитаем силу атаки
На первом этапе нужно рассчитать критерий «сила атаки» для каждой команды. Данный критерий рассчитывается как среднее значение голов Лестера к среднему значению голов в домашних матчах и среднее значение Эвертона на выезде к среднему значению голов в лиге, забиваемых на выезде. То есть, нам нудно разделить количество голов в сезоне на количество игр в сезоне. Таким образом, сила атаки – это среднее забитых голов двух команд к среднему значению по лиге.
Лестера 2,842 / 1,532 = 1,855
Эвертона: 1,684 / 1,147 = 1,468
Рассчитаем силу обороны
Для расчета необходимы данные по количеству пропущенных голов каждым клубом, а также значение показателя по лиге. ПО сути, данный показатель обратное значение силы атаки. Таким образом, сила обороны – это разница средних пропущенных голов двух команд к среднему по лиге.
Лестер: 1,053 / 1,147 = 0,918
Эвертон: 1,158 / 1,532 = 0,756
На основании этих средних можно спрогнозировать распределение Пуассона и рассчитать предполагаемое значение голов для Лестера и Эвертона.
Чтобы определить результативность Лестера нужно перемножить 3 критерия: сила атаки Лестера, сила защиты Эвертона и среднее значение домашних голов в АПЛ.
1,855 x 0,756 x 1,532 = 2,148
Чтобы определить результативность Эвертена также нужно перемножить 3 показателя: сила атаки Эвертона, сила защиты Лестера и среднее значение голов в гостях в АПЛ.
1,468 x 0,918 x 1,147 = 1,546
В результате мы нашли вероятную результативность для двух клубов. Стоит понимать, что ни один матч не закончится со счетом 2,148 и 1,546, а это только средние значения. Значение этих средних позволяет распределить 100% вероятно для каждой команды по предполагаемым исходам. Чтобы было понятнее. Каждая команда перед игрой имеет 100% вероятности забить гол, но при разном количестве голов вероятность наступления каждого исхода будет разная.
Для расчета вероятностей воспользуйтесь одним из онлайн калькуляторов. К примеру, возьмем диапазон от 0 до 5 голов и рассчитаем значение вероятностей для каждого события с учетом рассчитанных нами показателей успешности 2,148 и 1,546.
Из таблицы видно, что вероятность наступления того, что Лестер не забьет - составляет 11.67%, а вот для Эвертона вероятность этого события уже 21.31%. А вот вероятность, что клубы смогут забить по 5 голов совсем небольшая, 4.45% и 1.57%, что практически нереально в данных условиях, и сводит результативность такой ставки практически к нулю.
Так как результаты для двух команд не зависимы друг от друга, то можно сделать вывод, что вероятный исход матча будет 2:1. Также можно найти вероятность наступления такого счета. Для этого нужно перемножить значения вероятностей (0,2693 х 0,3295 = 0,088 или 8,8%). Для исхода 1:1 вероятность наступления события составит 8,26%.
Ограничения распределения Пуассона
Данная модель показывает неплохие результаты при определении вероятностей на футбол, но имеет и ряд недостатков, которые влияют на итоговый результат. В данной модели учитывается только официальная статистика, а вот такие критерии как травмы игроков, мотивация, смена тренера, трансферное окно, количество игр и другие нюансы абсолютно не берутся в расчет, что значительно влияет на значение итоговой вероятности. Именно поэтому распределение Пуассона чаще всего используют в низших чемпионатах, так как именно там влияние субъективных факторов не так ярко выражено, чем в топовых чемпионатах. Поэтому именно в низших лигах данное распределение может дать заметное преимущество над букмекером, но не стоит думать, что рассчитав вероятность по Пуассону можно необдуманно делать ставки. Данное распределение всего лишь дает направление для более углубленного анализа вашей дальнейшей ставки.
bettery.ru